2021-2022年历下区九年级期末考试
数学试卷分析
一、总体分析
这次的命题,在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
1、遵循考试说明，注重基础
试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如选择、填空以及解答题的入手题均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。
2、考查全面，注重知识交汇点
试卷全面考查了历下区目前学习进度中要求的内容，具有较为合理的覆盖面，为九年级上册几乎全部内容(除数据的初步)，每一部分在选择、填空与解答都有合理的分配。构成试卷的主体内容。同时，试卷注重了考查知识间的内在联系，如八下三角形证明，与八下的一次函数在知识点的交汇处设计试题。
二、各题知识点及题目难度分析
选择题(共12小题，每题4分，共48分)
1、考察：比例性质合比性质，考点来自九上第四章图形的相似，难度：简单
2、考察：三视图，考点来自九上第五章投影与视图，难度：简单
3、考察：顶点式顶点坐标，考点来自九下第二章有二次函数，难度：简单
4、考察：圆心角与圆周角的关系，考点来自九下第三章圆，难度：简单
5、考察：坡度比，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
6、考察：直线与圆的位置关系，考点来自九下第三章圆，难度：简单
7、考察：反比例函数的图像性质，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
8、考察：相似三角形的判定，考点来自九上第四章图形的相似，难度：简单
9、考察：抛物线的图像性质，考点来自九下第二章有二次函数，难度：简单
10、考察：三角函数的应用，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
11、考察：圆有关的计算，考点来自九下第三章圆，难度：中等
12、考察：新定义、二次函数图像性质，考点来自九下第二章二次函数，难度：较难
填空题(共6个小题，每小题4分，共24分)
13、考察：三角函数，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
14、考察：求概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
15、考察：圆内接多边形，考点来自九下第三章圆，难度：简单
16、考察：交点坐标的计算，考点来自九下第二章二次函数，难度：简单
17、考察：反比例函数的图像性质，考点来自九上第六章反比例函数，难度：中等
18、考察：菱形、旋转，考点来自九上第一章特殊的平行四边形，九下第一章直角三角形的边角关系，难度：较难
解答题(本大题共9个小题，共78分)
19、考察：三角函数的计算，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
20、考察：相似三角形的性质，考点来自九上第四章图形的相似，难度：简单
21、考察：九上第四章图形的相似，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
22、考察：概率、树状图和列表格求概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：中等
23、考察：圆周角、圆心角、切线的性质，考点来自九下第三章圆，难度：简单
24、考察：二次函数关系式、二次函数的应用，考点来自九下第二章二次函数，难度：简单
25、考察：确定解析式、三角函数、一次函数、动点问题，考点来自八上第四章一次函数，九上第六章反比例函数，九下第一章直角三角形的边角关系，难度：第一问简单，第二问中等，第三问中等
26、考察：相似三角形的判定、图形的旋转、相似三角形的性质，考点来自七下第三章三角形，八下第三章图形的平移与旋转，九上第四章图形的相似，难度：第一问简单，第二问简单，第三问较难
27、考察：确定解析式、三角形的面积、动点问题，考点来自八下第一章三角形的证明，九下第二章二次函数，难度：第一问简单，第二问中等，第三问较难
济南市历下区2022年1月九年级上学期数学期末试卷从考查内容上来看，整体综合难度不是很难，像从11、12、18、26、27以及一贯的附加题等能够使不同层次学生检测其自身真实水平，考虑比较全面具有代表性，其难度更适合高分学员。整体具有历下考试色彩也能引起其他区借鉴、学习兴趣。期模侧重点在九下第二章二次函数，然后是九上第四章图形的相似，九下第一章直角三角形的边角关系和第三章圆。
四、变化及创新
这次题目设计多结合实际，植入数学文化，让题目更贴合生活情境。
1、选择题，区分度明显，从以往经验看，难度稍高的题还是会在最后两个选择题中出现。
2、填空题难度与去年18题难度有所提高，分值不变，与选择题一样，要提高解答的准确度。
3、解答题19-24难度没有大的变化，重视了对数学思想和计算技巧的考察同时注重数学和生活紧密结合
4试卷中多次涉及对分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等多种数学思想的考察。题目源于课本又高于课本。
5、应用题题目较为综合，考察的与学生的生活联系较紧密的方案问题，集方程、不等式于一体。
6、后三大题是对学生数学能力水平区分度较高的题目，与历年的题型和考点相比变化不大，稳中有变。总体上讲，试题中难题、中档题、基础题的比例分布大致为1:2:7，难度适中，基础题为主，重视学生数学思维和能力的考察，变中求新。