2026年1月济南市高三一模考试试卷从考查内容上由单选、多选、填空、解答四种题型组成，整体难度中等，重点突出对基础知识的应用，整体题型较往年基本一致。全面考察数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考察要求，突出理性思维，试题分为四大部分：
第一部分：单选题(占40分)。
这一部分共8个小题，该卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程。首先着重考察基础知识运用能力，第1题考查集合的交集运算;第2题考查复数运算及复数的几何意义;第3题考查三角函数;第4题查考抛物线焦点坐标;第5题考查线性回归方程;第6题考查函数性质;第7题考查椭圆离心率。前五个小题难度不大，属于送分题，基本是考生必拿分题目，考查高中所学的基础知识与基础题;第6题难度中等，需要基础相对扎实的学生一般是可以拿到的;第8题考查函数恒成立和有解的问题，此题有一定的难度，基础好的同学时间允许的情况下可以多尝试一下。
第二部分：多选题(占18分)。
高考数学卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材时，控制文字数量和阅读理解难度;在抽象问题时，设置合理的思维强度和抽象程度;在解决问题时，设置合理的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次和考生认知水平的契合。如多选题第9题考查学生对基本不等式及其变形应用，多角度的考查最值问题。第10题考查三角函数周期、对称轴、奇偶性和零点问题。第11题考查概率，多选形式涉及到的内容与知识点也相对较多，作为多选题的最后一题，有一定的难度。这部分3道题目，相对难度加大，因为全部选对得6分，部分选对得部分的分，错选或多选0分，对学生细节知识的掌握要求更高，通过4个选项，对内容的考察更为精细，对学生平时复习的要求也较高;其次，学生的做题技巧也有考察，自信程度、记忆清晰的结论或公式、时间的安排等。
第三部分：填空题(占15分)。
2026年1月济南市高三一模考试试卷仿照2025年的高考题出的，在反套路反机械性刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力。本套试卷填空题设置了多个知识点，向量、二项式系数、圆锥体积。第一个填空题目难度较小，是学生必拿分题型;最后两个难度较大，综合性较强。
第四部分：解答题(占77分)。
该部分所占分值较高，共5个小题。解答题顺序的“数列、立体几何、解三角形、圆锥曲线、导数创新题。第15题是数列，题目难度不大，主要考查求通项和求和问题，只要学生认真对待，仔细计算，比较好得分;第16题考查立体几何，证明线面垂直和求解面面角，也属于较基础的题目;第17题考的解三角形，第一问求三角形的面积，第二问求角的正切值，需要灵活运用正弦定理，对基础中等及偏上的学生来说并不算难，对基础不太扎实的学生也可以拿到适当的步骤分;第18题是圆锥曲线综合题，此题的分值为17分，题目分为两问，第一问主要是求圆锥曲线的方程，第二小问求直线过定点的问题，第一问比较基础，相对来说较易拿分;第二问结合的知识点相对较多，会比较难一些;试卷中把导数的创新问题放到了最后一题，其中第一问比较基础，第二问基础好一些的同学也可以适当的做一做，第三问难度还是挺大的，很难在考试过程中全部做完。
本次考中创新题及分析
1. 情境创新题：第5题(线性回归与实际产业结合)，以我国2016-2024年科幻产业营收为背景，给出时间变量t与营收y的对应数据，要求利用已知线性回归方程及参考数据，预测2025年营收。将数据分析与实际产业发展情境结合，打破纯数学计算的单一模式，既考查线性回归方程求解方法，又引导学生关注数学在实际生活中的应用，体现数学建模与数据分析核心素养。需先根据时间变量t的取值计算，再代入公式求，最后将2025年对应的t=10代入回归方程求解，重点考查数据处理与运算准确性。
2. 知识融合创新题：第6题(函数对称性与二次函数性质交汇)，已知函数的图象上存在不同两点关于y轴对称，求a的取值范围。将函数的对称性(关于y轴对称的两点坐标特征)与二次函数的解析式、定义域结合，需通过“设点→代入解析式→找关系”的逻辑，转化为参数a的取值问题，打破单一知识点的考查模式，强调知识迁移与转化能力。核心考查函数奇偶性的延伸应用与逻辑推理能力。
3. 立体几何创新题：第14题(正方体与圆锥的组合体最值问题)，已知正方体棱长为2，下底面顶点在圆锥底面、上底面顶点在圆锥侧面，求圆锥体积的最小值。打破传统立体几何“单一几何体”的考查模式，涉及正方体与圆锥的位置关系构建，需通过空间想象确定圆锥底面半径、高与正方体棱长的关联，再结合体积公式与最值求解方法(如基本不等式、函数求导)解题，综合考查直观想象、数学运算与逻辑推理素养。重点考查空间模型构建与最值求解技巧。
4. 概率创新题：第11题(递推型概率问题)设计“逐步缩小范围选1”的试验，考查概率性质、条件概率与独立事件判断。概率问题情境新颖，并非传统的古典概型或几何概型，而是通过递推关系构建概率模型，考查学生对概率定义、条件概率公式、独立事件判定的深度理解，同时要求学生具备较强的逻辑推理与归纳能力。核心考查概率概念的灵活应用与逻辑推理的严谨性。
5. 导数综合创新题：第19题(导数极值点与数列结合)，以导数极值点构成的数列为核心，考查函数值大小比较、数列单调性证明、不等式恒成立求参数最小值，且设置“二选一”证明题型。将导数的极值点问题与数列的单调性、不等式恒成立深度融合，打破函数与数列的模块界限，同时通过“选做命题”的形式，给予学生选择空间，既考查抽象思维与逻辑推理能力，又兼顾不同学生的思维特点。重点考查知识的综合应用与思维的深度拓展。