2021-2022济南高二第二学期期末数学试题
试卷分析
一、试卷总体评价?
2021-2022济南高二第二学期期末数学试题积极落实立德树人根本任务，贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》的要求，试卷突出了数学学科特点，体现了课程标准和考试范围说明要求，注重与教学、生活实际相结合，考查内容注重全面性，突出了主干、重点内容，加强基础性与关键能力考查，有助于引导中学教学依标施教、施教依标，充分发挥了数学科在高考中的选拔与引导功能。
①选填题：小题考点和考法大多数比较常规，但是常规中也有不少创新型以及综合性题目。选择题第6题将抽象函数的奇偶性与导数结合，题目立意比较新颖，考察学生的知识理解与应用能力，有一定的创新与区分度。第8题将分布列的性质与数列求和结合起来，综合性强，区分度高。第15题将二项式定理的内容与排列组合结合，题目新颖灵活，能较好的考察学生的知识应用能力。第16题，考察导数中的同构问题，对学生的思维能力以及知识变换能力要求较高，区分度较高。
②解答题：今年解答题考点稳定，题型考法都相对常规，充分体现了新高考基础性、综合性、应用性以及创新性的要求。第17考察独立性检验的知识，比较常规，也比较简单，属于送分题。第18题考察极值最值运算，第一问需要稍作讨论，第二问直接依据第一问带入就可以，难度不大。第 19题考查超几何分布和二项分布，题目也比较常规，难度不大。第20题考查分类讨论求单调性以及恒成立求参数范围的题型，题目比较常规，但是思维要求稍高，运算比较繁琐，对学生的逻辑思维考察以及计算要求较高。第21题考察分布列中的方案选择性问题，题干较长，理解题意需要一些时间，题目对学生的知识理解能力知识应用能力以及计算能力都有一定的要求，综合性强，具有一定区分度。第22题考察极值问题、零点问题，这些强，思维能力以及计算能力较高，本题具有较高的区分度。
二、各题知识点及题目难度分析
单选题（共8小题，每题5分，共40分）
1、考察：导数的计算，点来自选择性必修第二册第五章第二节导数的运算，难度：简单
2、考察：条件概率的计算，考点来自选择性必修第三册第七章第一节条件概率计算，难度：简单
3、考察：二项式定理，考点来自选择性必修第三册第六章第三节二项式定理，难度：简单
4、考察：有限制条件的排列组合问题，考点来自选择性必修第三册第六章排列组合，难度：简单
5、考察：导数的应用，考点来自选择性必修第二册第五章导数的应用，难度：简单
6、考察：导数的计算，考点来自择性必修第二册第五章导数计算，难度：中等
7、考察：二项式定理系数计算，选择性必修第三册第六章第三节二项式定理，难度：简单
8、考察：分布列计算，点来自选择性必修第三册第七章随机变量 难度：中等
多选题（共4小题，每题5分，共20分）
9、考察：线性回归分析，考点来自选择性必修第三册第八章第二节一元线性回归模型，难度：简单
10、考察：二项式定理系数计算，选择性必修第三册第六章第三节二项式定理，难度：简单
11、考察：随机变量期望的计算，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量的期望，难度：中等
12、考察：函数与导数的综合应用，函数的零点问题、切线方程问题，难度：较难
填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）
13、考察：正态分布计算，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量及其分布，难度：简单
14、考察：分层抽样，考点来自必修第二册统计中的分层抽样，难度：简单
15、考察：二项式定理、排列组合，选择性必修第三册第六章计数原理与二项式定理，难度：中等
16、考察：存在性问题、同构问题，考点来自选择性必修第二册第五章导数在研究函数中的应用系，难度：较难
解答题（本大题共6个小题，共70分）
17、考察：列联表与独立性检验，考点来自选择性必修第三册第八章列联表与独立性检验，难度：简单难度：简单：
18、导数与极值问题、最值问题，考点来自选择性必修第二册第五章导数在研究函数中的应用，难度：简单
19、考察：二项分布与超几何分布，考点来自选择性必修第三册第七章超几何分布与二项分布，难度：简单
20、考察：含参的单调性问题，恒成立求参问题，考点来自选择性必修第二册第五章导数在研究函数中的应用，难度：中等
21、考察：随机变量的分布列期望的计算、方案选择问题，考点来自选择性必修第三册第七章随机变量的分布列以及期望，难度：较难
22、考察：导数极值问题、利利用导数求零点问题，考点来自选择性必修第二册第五章导数在研究函数中的应用，难度：第一问中等、第二问较难
四、变化及创新
一、1.试题背景素材紧密联系国家社会经济发展、生产生活实际。如第4题不同的花放进办公室为背景、第14题以学生徒步运动为背景、第21题以血样检验为背景，都体现的数学与实际生活的结合，使数学的应用更加贴近生活。
2.坚持开放创新，强调能力立意。如第8题将分布列的特征与数列求和相结合，知识点交汇处出题，很有创新性。
3. 试题引导学生对主干知识深层次的认识，感悟数学本质，提升核心素养。如第6题要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系。对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求。第16题考察学生同构法的应用，思维能力要求较好，有较好的区分度。
4.加强关键能力考查。注重对数学核心素养的考查，除了对数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析、数学建模六个核心素养的考查外，要求学生在面对综合性较强的问题与新颖的较为复杂的情境时，具有一定的探究能力与创新精神，具有较好的数学素养和优秀的思维品质。如第22题考查了分类讨论、函数思想，体现了数学一般与特殊的转化思想。
五、知识关联性分析
试题对知识间相互关联的题型考察越来越多。如第6题，考察抽象函数的奇偶性、导数的运算。第8题考察分布列特征以及数列运算；第15题考察二项式定理的计算以及排列组合的知识。
总体来看，2021-2022济南高二第二学期期末数学试题质量较高，考察比较全面。今后考生要养成良好的学习和做题习惯。巩固基础，掌握好重点知识，注重定义、定理、公式之间的联系和本质，回归课本。从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建完备的知识框架。考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成绩。增强题组训练，但杜绝机械性刷题。尽量尝试一题多解，一题多变，一题多问，多题一解，以提升求异、创新、阶梯、求同等学科思维。进行定点、定时、定向训练。增加定点训练，提升运算能力；增加定时训练，强化阅读能力；增加定向训练，攻克薄弱点。