2022年山东省济南市学业水平考试
数学试卷分析
一、总体分析
济南市2022年学业水平考试数学试卷，以2022年山东中考数学考试大纲为蓝本，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求，同时也能够让各层次思维水平的考生拾级而上，发挥自己的最佳水平。不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，试卷中出现的数学文化、时事热点等内容还丰富了数学试卷的内涵品质。
试卷全面考察了中考考试说明中各部分的内容，在全面考察各部分知识点的前提下，重点考察了初中数学知识的主干内容，如数与式，方程，函数，几何，概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容。尤其是在试卷的解答题中，每题所涉及的具体内容都是初中数学的重点内容，要求层次恰当，试题淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性。总体来说本套试卷考察全面难度适中。
二、各题知识点及题目难度分析
选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1、考察：相反数，考点来自七上第二章有理数及其运算，难度：简单
2、考察：三视图，考点来自九上第五章投影与视图，难度：简单
3、考察：科学计数法，考点来自七上第二章有理数及其运算，难度：简单
4、考察：平行线的性质，考点来自八上第七章平行线的证明，难度：简单
5、考察：中心对称图形，考点来自八上第三章图形的平移与旋转，难度：简单
6、考察：数轴，考点来自七上第二章有理数及其运算，难度：简单
7、考察：概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
8、考察：代数式求值，考点来自七上第三章代数式，难度：简单
9、考察：二次函数应用，考点来自九下第二章二次函数，难度：简单
10、考察：垂直平分线的性质，考点来自八下第一章三角形的证明，难度：简单
11、考察：解直角三角形的应用，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：中等
12、考察：二次函数与不等式的关系，考点来自九下第二章二次函数，难度：较难
填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13、考察：因式分解，考点来自八下第四章因式分解，难度：简单
14、考察：概率的计算，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
15、考察：二次根式比较大小，考点来自八上第二章实数，难度：简单
16、考察：分式方程求解，考点来自八下第五章分式与分式方程，难度：简单
17、考察：矩形全等三角形，考点来自八下第一章三角形的证明，九上第一章特殊平行四边形，难度：简单
18、考察：找规律，考点来自八上第三章位置与坐标，难度：中等
解答题（本大题共9个小题，共78分）
19、考察：实数的运算，考点来自七下第一章整式乘除，九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
20、考察：解不等式组，考点来自八下第二章一元一次不等式和一元一次不等式组，难度：简单
21、考察：三角形全等的证明，考点来自七下第三章三角形，难度：简单
22、考察：（1）频率和频数的计算；（2）频数分布直方图；（3）数据分析；（4）用频率估计概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，九下第四章概率与统计，难度：简单
23、考察：切线的性质，特殊直角三角形的应用，考点来自九下第三章圆，难度：中等
24、二元一次方程组的应用，考点来自八上第五章二元一次方程组，难度：简单
25、考察：（1）求解反比例函数表达式，点坐标；（2）求三角形面积；（3）平行四边形存在性问题；考点来自九上第六章反比例函数，难度：第一问简单，第二问中等，第三问较难
26、考察：（1）三角形全等；（2）三角形全等；考点来自七下第四章三角形，八下第一章三角形的证明，难度：较难
27、考察：（1）求解二次函数表达式；（2）二次函数与三角形结合；（3）最值，考点来自八下第一章三角形的证明，九下第二章二次函数，难度：较难
三、考点内容统计及所占比例
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内容
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知识点
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题号
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分值
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代数
（72分）
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数与式
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1、3、6、8、13、15、19
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30
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方程与不等式
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16、20、24
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20
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函数
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9、12、18、25、27
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22
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几何
（62分）
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三角形，直角三角形的边角关系
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4、10、11、17、21、25（2）、26、27（2）
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34
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四边形
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25（3）
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4
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圆
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23
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8
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投影与视图
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2
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4
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图形平移与旋转，对称
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5、8、10
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12
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概率
（16分）
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概率的计算，统计图的分析
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7、14、22
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16
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济南2022年学业水平考试数学试卷从考查内容上由代数、几何、与概率三大板块组成，通过上表可以看出本次考试代数占72分，几何占62分，概率统计占16分，代数几何还是占了比较大的比重。本次考试各项分布比较均匀，难度中等，难点在函数及几何动点和几何综合题上。
四、变化及创新
这次题目设计多结合实际，植入数学文化，让题目更贴合生活情境。
1、选择题，区分度明显，从以往经验看，难度稍高的题还是会在最后两个选择题中出现。题目设置也多与实际生活相结合，如第3题，植入神州十三号飞船，第7题，5G时代，北斗卫星，高铁速度就来源于生活。第5题，以绿色能源图标的题目背景，结合实际，更加生动形象。第11题，数学小组测量广场上标志性建筑题目设置，更是来自于实际。
2、填空题的数量和难度较去年简单，灵活度较高，要提高解答的准确度。
3、解答题19-21难度没有大的变化，重视了对目前所学基本内容、数学思想和计算技巧的考察。
4试卷中多次涉及对分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等多种数学思想的考察。题目源于课本又高于课本。
5、应用题题目较为综合，考察的与学生的生活联系较紧密的方案问题，集方程、不等式于一体。
6、后三大题是对学生数学能力水平区分度较高的题目，与历年的题型和考点相比变化不大，稳中有变。总体上讲，试题中难题、中档题、基础题的比例分布大致为1:2:7，难度适中，基础题为主，重视学生数学思维和能力的考察，变中求新。