2023年高考数学新课标Ⅰ卷试卷分析

2023年高考数学全国卷共4套试卷，分别是全国甲卷、全国乙卷、新课标Ⅰ卷、新课标Ⅱ卷，供全国28个省份使用。今年高考命题全面考查数学核心素养，注重发挥数学科在人才选拔中的重要作用。高考数学全国卷全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。

 

一、新课标Ⅰ卷试卷总体评价

（一）发挥基础学科作用，助力创新人才选拔

高考数学全国新课标Ⅰ卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭就了展示的舞台、发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。

重点考查逻辑推理素养：如新课标Ⅰ卷第7题以等差数列为材料考查充要条件的推证，要求考生判别充分性和必要性，然后分别进行证明，解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。

深入考查直观想象素养：如新课标Ⅰ卷第14题要求通过想象与简单计算确定棱台的体积。新课标Ⅰ卷第12题以多选题的形式考查正方体与球、四面体、圆柱的内容，四个选项设问与四个不同的简单常见几何体结合考察不同几何体的性质，但互相又有联系。

扎实考查数学运算素养：要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。如新课标Ⅰ卷第17题以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容，考查数学运算素养。

（二）创设自然真实情境，助力应用能力考查

高考数学全国新课标Ⅰ卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材时，控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题时，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题时，设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次和考生认知水平的契合与贴切。

首先是现实生活情境：数学试题情境取材于学生生活中的真实问题，贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值。如全国新课标Ⅰ卷第13题，以课程选择的情境考查排列组合内容，引导学生重视社会责任感、创新精神和实践能力的培养。

其次是科学研究情境：科学研究情境的设置不仅仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献。新课标Ⅰ卷第10题利用对数函数研究噪声声压水平，通过对声压级的研究，全面考查了对数及其运算的基础知识。

最后是劳动生产情境：如新课标Ⅰ卷第21题取材体育运动打篮球的实际情境，考查考生应用所学的统计与概率知识分析问题、解决问题、及探究问题的能力。

（三）落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地

高考数学全国卷在反套路、反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。同时，合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。

突出基础性要求：试卷在选择题和填空题部分均设置了多个知识点，全面考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现了对基础知识的全方位覆盖。同时在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识和基本方法的深刻理解和融会贯通的应用。如新课标Ⅰ卷第9题考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本平均数、样本标准差、样本中位数、样本极差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

彰显综合性要求：如新课标Ⅰ卷第21题，将统计概率与数列巧妙结合，通过对概率的分析，考查等比数列。新课标Ⅰ卷第6题，直线与圆相切结合二倍角公式进行综合性考察。新课标Ⅰ卷第7题，通过对等差数列的分析，考查充分条件与必要条件，以主干知识考查理性思维素养和运算求解能力。

体现创新性要求：通过命题创新，创设新颖的试题情境、新颖的题目条件、新颖的设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性。如新课标Ⅰ卷第15题，将三角函数的图像和直线相结合，考查两者交点的个数，展示了函数图象在解决问题过程中的重要作用。

 

纵观整份试卷，保持了全国卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。这套试卷给不同能力水平的学生提供了展示的平台，对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。

 

二、各题知识点及题目难度分析

题号	章节	知识点	题型	难度	分值
1	必修第一册第一章第三节集合的基本运算、必修第一册第二章第三节二次函数与一元二次方程、不等式	集合的补集 一元二次不等式	单选	简单	5
2	必修第二册第七章复数	复数的运算 共轭复数	单选	简单	5
3	必修第二册第六章平面向量及其应用第三节平面向量基本定理及坐标表示	平面向量坐标表示与运算	单选	简单	5
4	必修第一册第三章函数的概念与性质第二节函数的基本性质 第四章指数函数与对数函数第二节指数函数	指数型复合函数的单调性	单选	简单	5
5	选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程第一节椭圆	椭圆几何性质（离心率问题）	单选	简单	5
6	必修第一册第五章三角函数第五节三角恒等换 选择性必修第一册第二章直线与圆第三节直线的交点坐标与距离公式	二倍角公式 直线和圆位置关系	单选	简单	5
7	选择性必修第二册第四章数列第二节等差数列 必修第一册第一章集合与常用逻辑用语第四节充分条件与必要条件	等差数列的定义、 充分条件与必要条件	单选	中等	5
8	必修第一册第五章三角函数第五节三角恒等换	二倍角公式、和差公式	单选	中等	5
9	必修第二册第九章统计第二节用样本估计总体	数字特征： 平均数、中位数、标准差、极差	多选	简单	5
10	必修第一册第四章指数函数与对数函数第三节对数	对数运算应用题	多选	简单	5
11	必修第一册第三章函数的概念与性质第二节函数的基本性质 选择性必修第二册第五章导数第三节导数的应用	抽象函数性质的综合应用 导数极值点	多选	中等	5
12	必修第二册第八章立体几何初步第三节几何体的体积与表面积	空间几何体与球的体积问题	多选	较难	5
13	选择性必修第三册第六章计数原理第二节排列与组合	排列组合	填空	简单	5
14	必修第二册第八章立体几何初步第三节几何体的体积与表面积	空间几何体的体积与表面积 （棱台体积）	填空	简单	5
15	必修第一册第五章三角函数第四节三角函数的图像与性质	三角函数性质的综合	填空	简单	5
16	选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程第二节双曲线	双曲线几何性质（离心率问题）	填空	较难	5
17	必修第二册第六章平面向量及其应用第四节平面向量的应用	正弦定理、三角形面积	解答题	简单	10
18	选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何第四节空间向量的应用	空间中的平行关系 空间向量坐标运算（二面角、动点问题）	解答题	简单	12
19	选择性必修第二册第五章导数第三节导数的应用	利用导数求单调性 利用导数证明不等式	解答题	中等	12
20	选择性必修第二册第四章数列第二节等差数列	等差数列的通项 等差数列前n项和	解答题	中等	12
21	选择性必修第二册第四章数列第二节等差数列 选择性必修第三册第七章随机变量及其分布列第一节条件概率与全概率公式、第三节随机变量数字特征	随机变量数字特征 全概率公式求概率 两点分布 数列构造法求通项 等比数列前n项和	解答题	较难	12
22	选择性必修第一册第三章圆锥曲线的方程第三节抛物线 选择性必修第二册第五章导数第三节导数的应用	抛物线的定义与标准方程 直线与圆锥曲线的位置关系 利用导数求极值、最值	解答题	较难	12

 

 

由上图及表格分析，高考数学全国新课标Ⅰ卷特别是相比去年，难度有所下降。今年的试卷突出了数学学科的特点，体现了课程标准和考试范围说明要求，注重与教学、生活实际相结合，突出理性思维的考查。

在试题难度设计方面，降低难度，回归数学本源，突出学科基础性的要求，运算量也比去年降低不少，给学生的考试时间更加充分了。在选择题、填空题、大题都裁剪了素材，控制了阅读量，对于基础扎实的学生，更容易考出不错的分数。同时相比以往的试卷，这次高考数学全国新课标Ⅰ卷也要求考生从多个角度去考查题目，寻求更加方便简洁的计算方式，可以更好地激发学生的数学思维。

在试卷布局方面，特别是主观题方面发生了比较大的变化。17题考查解三角形，18题考查立体几何，题目和平常训练的差不多，而且有多种解法。19题考查导数，这在前几年基本上都是压轴的题目，今年放在19题的位置了。20题考查数列，难度会比之前的难度有所增加。21题考查概率，22题考查圆锥曲线。