一、总体分析
济南市高新区2023年11月九年级数学上学期期中试卷，以《数学课程标准》的有关要求为蓝本，使得此次期中考试试题在具有连续性和稳定性的基础上，更具有了高新区自己的特色，对于继续数学学习起到很好的导向作用。不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，试卷中出现的数学文化、时事热点等内容还丰富了数学试卷的内涵品质，在有利于摸清学生学情的同时，具备了一定的评价功能。
这次的命题,在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
1、遵循考试说明，注重基础
试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如选择、填空以及解答题的入手题均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。
2、考查全面，注重知识交汇点
试卷全面考查了高新区目前学习进度中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。试题结构由选择题、填空题和解答题组成共有26题，满分150分。其中10道选择题占40分、6道填空题占24分和10道解答题占86分，知识点反比例函数、相似、特殊平行四边形等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；反比例函数的综合应用、相似的判定、计算、相似的综合应用等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。同时，试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题。
3、顺应中考改革形式
应济南市中考数学改革要求，学业水平考试题以稳为主。减少机械记忆的题目，减少客观题的分量，增加主观题的数量。增加区分度，实践性、应用题增加，情景真实存在。新课标强化了课程的育人导向，优化了课程的内容结构，研制了学业质量标准，加强了各学段的教学衔接，加强了教学的指导性。学习数学要有创新的意识和应用的意识。
二、各题知识点及题目难度分析
选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1、考察：俯视图，考点来自九上第五章视图，难度：简单
2、考察：成比例线段，考点来自九上第四章相似，难度：简单
3、考察：反比例函数的定义，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
4、考察：反比例函数对称性，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
5、考察：相似三角形性质，考点来自九上第四章相似，难度：简单
6、考察：概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
7、考察：反比例函数图像和性质，考点来自九上第六章反比例函数，难度：中等
8、考察：相似的判定，考点来自九上第四章相似，难度：中等
9、考察：反比例函数图像和性质，考点来自九上第六章反比例函数，难度：中等
10、考察：相似三角形判定和正弦sin的概念，考点来自九上第四章相似和九下第一章解直角三角形，难度：难
填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
11、考察：比例的性质，考点来自九上第四章相似，难度：简单
12、考察：概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
13、考察：平行线分线段成比例，考点来自九上第四章相似，难度：简单
14、考察：利用相似三角形测高，考点来自九上第四章相似，难度：简单
15、考察：反比例函数几何综合题，考点来自九上第六章反比例，难度：中等
16、考察：反比例函数K的几何意义和相似三角形性质，考点来自九上第六章反比例与九上第四章相似，难度：较难
解答题（本大题共10个小题，共86分）
17、考察：实数运算与特殊三角函数值，考点来自九下第一章解直角三角形，八上第二章实数，难度：简单
18、考察：位似，考点来自九上第四章相似，难度：简单
19、考察：相似的判定，考点来自九上第四章相似，难度：简单
20、考察：解直角三角形，考点来自九下第一章解直角三角形，难度：简单
21、考察：反比例函数应用，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
22、考察：概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
23、考察：解直角三角形，考点来自九下第一章解直角三角形，难度：简单
24、考察：反比例函数解决问题，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
25、考察：黄金分割比，考点来自九上第四章相似，难度：简单
26、考察：相似判定的综合应用，考点来自九上第四章相似，难度：较难
三、考点内容统计及所占比
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内容
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知识点
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题号
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分值
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第三章概率
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概率，树状图或表格
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6，12，13，14，22
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24
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第四章相似
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相似的性质、判定和应用
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2，5，8，10，11，18，19，25，26
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52
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第六章反比例函数
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反比例函数的图形、性质、综合应用
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3，4，7，9，15，16，21，24
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42
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第五章投影和视图
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投影，视图
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1
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4
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九下第一章解直角三角形
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三角函数的定义、特殊三角函数值、解直角三角形
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10，17，20，23
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28
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济南市高新区2023年11月九年级上学期数学期中试卷从考查内容上来看，各章节重点内容都有所考察到。其中，第三章概率、第四章相似、第五章投影和视图，第六章反比例函数，九下第一章解直角三角形考察的比较全面内容包含范围大，对于第四章相似、第六章反比例函数涉及到了中考常考考点。
四、变化及创新
这次题目设计多结合实际，植入数学文化，让题目更贴合生活情境。
1、选择题，区分度明显，从以往经验看，难度稍高的题还是会在最后两个选择题中出现。题目设置也多与实际生活相结合，在数学与生活结合中又考察了对阅读能力理解能力。
2、填空题的数量和难度与去年相当，与选择题一样，要提高解答的准确度。考察函数与相似综合的题目相对难度要大一些。
3、解答题17-23和26题难度没有大的变化，重视了对目前所学基本内容、数学思想和计算技巧的考察，在24题中考察反比例函数结合了国际通用的视力表的实际应用，在25题结合国旗上的五角星考察黄金比，这两个题目相对比较新颖。
4试卷中多次涉及对分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等多种数学思想的考察。题目源于课本又高于课本。
5、应用题题目考察的是反比例函数的实际问题国际视力表，黄金分割与黄金比，解直角三角形等，与学生的生活联系较紧密。
6、后三大题是对学生数学能力水平区分度较高的题目，与历年的题型和考点相比更结合实际，最后一题与往年相同，这几个题稳中有变。总体上讲，试题中难题、中档题、基础题的比例分布大致为1:2:7，难度适中，基础题为主，重视学生数学思维和能力的考察，变中求新。
五、知识关联性分析
本次考试主要是涉及到九年级上册第三章概率、第四章相似、第五单元投影和视图，第六章反比例函数。九下第一章解直角三角形。
第三章概率，概率结合了七上数据的整理与分析，该题是考察统计与概率比较经典的题目。
第四章相似，成比例线段，比例性质、相似的判定与性质、黄金分割，相似应用和位似的综合考查，对于相似的学习至关重要，考察的非常的全面，在整套题目中相似与反比例函数结合，与解直角三角形结合构造三垂直相对突出，
第六章反比例函数：反比例函数的图形与性质、反比例函数的实际应用对阅读理解能力考察相对突出。
第一章解直角三角形，在计算题目中特殊三角函数值结合八上的实数，七下负指数幂，与相似结构造三垂直，在直角三角形中求正弦值，与实际生活结合利用安装热水器考察三角函数应用。