一、总体分析
济南市高新区2024年1月九年级数学上学期期末试卷，体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，试卷中对于有些题目进行了比较新颖的考察，在有利于摸清学生学情的同时，具备了一定的评价功能。这次的命题,在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如选择、填空以及解答题的入手题均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。
试题结构由选择题、填空题和解答题组成，共有26题，满分150分。其中10道选择题占40分、6道填空题占24分和10道解答题占86分，试卷在全面考查各部分知识点的前提下，重点考查了九年级数学知识的主干内容，如一元二次方程、概率的进一步认识、图形的相似、反比例函数、解直角三角形、二次函数、圆等仍然是支撑整份试卷的主体内容。尤其是在试卷的解答题中，每题所涉及的具体内容都是九年级数学的重点内容，要求层次恰当，试题淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性。同时，试卷注重了考查知识间的内在联系，在知识点的交汇处设计试题。
二、各题知识点及题目难度分析
选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1、考察：投影与视图，考点来自九上第五章投影与视图，难度：简单
2、考察：三角函数求值，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
3、考察：利用频率估计概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
4、考察：位似，考点来自九上第四章图形的相似，难度：简单
5、考察：反比例函数点坐标，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
6、考察：圆周角与圆心角关系，考点来自九下第三章圆，难度：简单
7、考察：二次函数顶点式，考点来自九下第二章二次函数，难度：简单
8、考察：反比例图像的应用，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
9、考察：相似，考点来自九上第四章图形的相似，难度：中等
10、考察：二次函数图像与系数问题，考点来自九下第二章二次函数，难度：较难
填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
11、考察：特殊的三角函数值，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
12、考察：概率的计算，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
13、考察：反比例函数k的几何意义，考点来自九上第六章反比例函数，难度：简单
14、考察：求阴影部分的面积，考点来自九下第三章圆，难度：简单
15、考察：二次函数的应用，考点来自九下第二章二次函数，难度：中等
16、考察：折叠、相似三角形的性质，考点来自九上第四章图形的相似，难度：较难
解答题（本大题共10个小题，共86分）
17、考察：锐角三角函数、二次根式、负指数幂、零指数幂综合运算，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系、八上第二章实数及七下第一章整式的乘除，难度：简单
18、考察：二次函数顶点式、图像，考点来自九下第二章二次函数，难度：简单
19、考察：相似三角形的判定及性质，考点来自九上第四章图形的相似，难度：简单
20、考察：三角函数的应用，考点来自九下第一章直角三角形的边角关系，难度：简单
21、考察：统计概率，考点来自九上第三章概率的进一步认识，难度：简单
22、考察：与圆相关的证明，三角形相似和余弦定理综合应用，考点来自九下第三章圆及第一章直角三角形的边角关系以及九上第三章相似，难度：简单
23、考察：二次函数的应用，考点来自九下第二章二次函数，难度：中等
24、考察：反比例函数综合，考点来自九上第六章反比例函数，难度：中等
25、考察：二次函数综合，考点来自九下第二章二次函数，难度：较难
26、考察：手拉手相似，考点来自九上第四章图形的相似，难度：较难
三、考点内容统计及所占比
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内容
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知识点
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题号
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分值
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九上第三章概率的初步认识
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求概率
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3、12、21
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16
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九上第四章图形的相似
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相似的性质、判定和应用
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4、9、16、19、26、
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30
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九上第五章投影与视图
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三视图
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1
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4
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九上第六章反比例函数
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反比例函数的图形、性质、综合应用
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5、8、13、24
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22
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九上第一章直角三角形的边角关系
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三角函数的定义、特殊三角函数值、解直角三角形
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2、11、17、20
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22
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九上第二章二次函数
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二次函数解析式、实际应用、几何应用
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7、10、15、18、23、25
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40
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九上第三章圆
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圆的性质、定理和应用
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6、14、22
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16
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济南市高新区2024年1月九年级上学期数学期末试卷从考查内容上来看，九上九下的各章节重点内容都有所考察到。其中，九上第三章相似、反比例函数，九下全章是考查的重点内容，九上投影与视图以及八上实数运算，七上整式运算及八上一次函数也有涉及，本次考试各项分布比较均匀，难度中等。
四、变化及创新
1、选择题，区分度不明显，最后一道题难度稍高，但整体都是经常练的常规题型。
2、填空题难度与去年难度相当，分值不变，最后一道题难度较大。
3、解答题也是同中考一样，新增了三角函数的大题。难度没有大的变化，重视了对数学思想和计算技巧的考察同时注重数学和生活紧密结合
4、试卷中多次涉及对方程思想、数形结合思想、转化思想等多种数学思想的考察。题目源于课本又高于课本。
5、应用题题目较为综合，考察的与学生的生活联系较紧密的生产成本问题。
6、后两道大题是对学生数学能力水平区分度较高的题目，与历年的题型和考点相比变化不大，稳中有变。总体上讲，试题中难题、中档题、基础题的比例分布大致为1:2:7，基础题和中档题为主，重视学生数学思维和能力的考察，变中求新。
五、知识关联性分析
本次考试主要是涉及到八上一次函数、九上图形的相似、反比例函数、九下全章节
图形的相似章节中：成比例线段、相似的判定与性质、应用和位似的综合考查，对于相似的学习至关重要。
反比例函数章节中：反比例函数的图像与性质、反比例函数的实际应用是考察重点
特殊三角函数章节中：三角函数定义、特殊三角函数值、解直角三角形实际应用为考察重点
二次函数章节中：二次函数解析式、顶点式、实际应用及几何应用为考察重点
圆章节中：性质、扇形面积、定理和证明以及应用为考察重点
本次考试更加遵循课程目标，考察数学知识间的贯穿性，具有创新的意识和应用的意识。