一、总体分析
济南市2024历下区九年级二模考试数学试卷，以2024年济南数学考试大纲为蓝本，本次测试在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性,重视试题间的层次性和联系性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查学生的数学能力，努力实现全面考查综合数学素养的要求，同时也能够让各层次思维水平的考生拾级而上，发挥自己的最佳水平。不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，试卷中出现的数学文化、时事热点等内容还丰富了数学试卷的内涵品质。
试卷全面考察了考试说明中各部分的内容，在全面考察各部分知识点的前提下，代数、方程、函数、几何、概率等均有涉及。尤其是在试卷的解答题中，每题所涉及的具体内容都是初中阶段数学的重点内容，要求层次恰当，试题淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性。总体来说本套试卷考察全面难度适中。
二、各题知识点及题目难度分析
选择题(共10小题，每题4分，共40分)
1、考察：算术平方根，考点来自实数及其运算，难度：简单
2、考察：三视图，考点来自图形的变化，难度：简单
3、考察：科学记数法，考点来自实数及其运算，难度：简单
4、考察：平行线的性质，考点来自几何初步与三角形，难度：简单
5、考察：轴对称图形与中心对称图形，考点来自图形的变化，难度：简单
6、考察：不等式的性质，考点来自一元一次不等式，难度：简单
7、考察：求概率，考点来自统计与概率，难度：简单
8、考察：尺规作图与三角形重要线段及计算，考点来自几何初步与三角形，难度：简单
9、考察：一次函数的实际应用，考点来自一次函数，难度：中等
10、考察：二次函数，考点来自二次函数，难度：较难
填空题(共6个小题，每小题4分，共24分)
11、考察：因式分解，考点来自实数及其运算，难度：简单
12、考察：频率的应用，考点来自统计与概率，难度：简单
13、考察：实数的比较大小，考点来自实数与计算，难度：简单
14、考察：多边形的内角和与外角和，考点来多边形的内角和，难度：简单
15、考察：阴影部分求面积，考点来自圆，难度：简单
16、考察：四点共圆与解三角形边长，考点来自图形的变化，难度：较难
解答题(本大题共10个小题，共86分)
17、考察：实数的运算，考点来自实数及其运算，难度：简单
18、考察：解不等式组，考点来自方程(组)与不等式(组)，难度：简单
19、考察：与平行四边形有关的证明，考点来自四边形，难度：简单
20、考察：数据统计与分析，考点来自统计与概率，难度：简单
21、考察：三角函数的实际应用概率综合，考点来自三角函数，难度：简单
22、考察：圆综合，考点来自圆，难度：简单
23、考察：实际应用题，考点来自方程(组)与不等式(组)，难度：中等
24、考察：反比例函数综合，考点来自函数，难度：中等
25、考察：相似三角形的有关证明，考点来自几何初步与三角形，难度：较难
26、考察：二次函数综合，考点来自函数，难度：较难
三、考点内容统计及所占比例
济南2024年历下区九年级二模考试数学试卷从考查内容上由初中阶段知识点组成，通过上表可以看出本次考试函数占38分，几何初步与三角形占20分，实数及其运算占34分，方程(组)与不等式(组)占16分，比重较大，统计与概率占8分，图形的变化与圆各占12分，四边形占10分，比较均衡。本次考试各项分布比较均匀，难度中等，难点在几何初步与三角形和函数上。
四、变化及创新
这次题目设计多结合实际，植入数学文化，让题目更贴合生活情境。
1、选择题，区分度不明显，最后两个题难度稍高，但整体都是经常练的常规题型。
2、填空题难度与去年相比，变化不大。
3、解答题难度没有大的变化，重视了对数学思想和计算技巧的考察同时注重数学和生活紧密结合。
4、试卷中多次涉及对分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等多种数学思想的考察。题目源于课本又高于课本。
5、应用题题目较为综合，考察的与学生的生活联系较紧密的方案问题，应用型较强。
6、后两个大题是对学生数学能力水平区分度较高的题目，与历年的题型和考点相比变化不大，稳中有变。总体上讲，试题中难题、中档题、基础题的比例分布大致为1:2:7，难度适中，基础题为主，重视学生数学思维和能力的考察，变中求新。